抚养关系的继子是第一继承人，但是准确地来说，应该是有扶养关系的继子才是第一继承人。《民法典》第一千一百二十七条，遗产的第一顺序包括配偶、子女、父母，其中子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
遗弃被继承人一般是不可以继承的。如果当事人已取得被继承者的原谅，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。根据《民法典》第一千一百二十五条第一款规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
在我国，遗产继承的方式分为如下四种：
1.遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。
2.遗赠，即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。
3.遗赠扶养协议，即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。
4.法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的遗产分配顺序。
找法网提醒，如果同时出现两种以上的继承情况，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗嘱继承和遗赠，效力最低的是法定继承。
