离婚双方都不要孩子，抚养权的判决要根据子女的权益和双方的具体情况判决，如果子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
离婚孩子的抚养权争取有如下技巧：
1.离婚前多照顾孩子，增加与孩子的感情。
2.如果双方已经分居，最好争取与孩子一起生活。
3.如果夫妻双方都忙于工作，最好让自己的父母帮助照看孩子。
4.自己身上有不好习惯的，要及时改正。
5.自己没有工作的，要积极进去，寻找一份收入尚可的工作。
找法网提醒，如果孩子已满十周岁，要尊重孩子的意见，且不可盲目的争取抚养权而伤害到孩子感情。毕竟，离婚后孩子还是双方的孩子，不抚养孩子的一方仍然享有探视权;毕竟孩子十八周岁后，孩子可以自愿选择跟随哪一方。
离婚后孩子的抚养权能改。孩子抚养权的变更，有两种形式：
1.双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更。
2.一方以起诉方式要求变更。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。找法网提醒您，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。
