离婚时两个孩子的抚养权是谁的，可以先协商决定孩子抚养权的归属，协商不定时，可以选择通过诉讼的方式争取孩子的抚养权，如果两个孩子都过了哺乳期时，法院一般情况会判决一人一个，这是法院出于经济责任分摊、孩子成长、家长精力这些角度考虑的;如果还在哺乳期，原则上会交由母亲抚养，对方需要给付抚养费。
法院能强制执行孩子抚养权。法院的判决只要生效了就已经产生了法律的效力，对与双方的当事人都是有强制力的，夫妻双方当事人都应该按照判决书中已经确定好的内容类履行自己的义务。找法网提醒您，如果其中一方的当事人是不对判决书确定的义务进行自动履行，则人民法院对权利人已经申请了强制执行的不予以受理，就相当于是否定了法院判决书的法律效力，对司法的权威和法律的尊严也是有损害的。
实际操作中，可以互不负担对方所养子女抚养费，但不管是哪个孩子发生了特殊情况，需要对方支付抚养费的都不能拒绝。
依据《民法典》
第一千零八十五条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
依据《民法典》的规定，孩子的抚养费问题应该由双方协商解决，如果协商不成则由人民法院判决，实践中如果双方向抚养一个子女的，原则是上抚养费抵消。
