离婚不付抚养费不可以断绝关系。
依据我国相关法律的规定，抚养未成年子女是父母的法定义务，并且父母子女关系是不能断绝的，不付抚养费的情况下，权利人可以向法院起诉要求支付抚养费，而不能断绝关系。
《中华人民共和国民法典》第二十六条规定：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
女方不付抚养费可以看孩子。
依据我国相关法律的规定，探望权和支付抚养费并不是对等的，女方不支付抚养费的，也可以行使探望权，而男方可以要求女方支付抚养费。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定：离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
找法网提醒您，女方不支付抚养费的后果：若经民政部门办理了离婚，且对抚养费已经约定好，但女方不给的，可以以孩子作为原告，抚养孩子一方作为法定代理人起诉，要求其按离婚协议支付。若是通过诉讼的方式离婚，判决书已经确定了女方应当支付抚养费的，可以直接向人民法院申请强制执行。
