执行对反担保申请强制执行的规则是：
1.当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。当事人、利害关系人提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正;理由不成立的，裁定驳回。
2.当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
反担保成立的条件有：
1.第三人先向债权人提供了担保，才能有权要求债务人提供反担保;
2.债务人或债务人之外的其他人向第三人提供担保;
3.只有在第三人为债务人提供保证、抵押或质押担保时，才能要求债务人向其提供反担保;
4.须符合法定形式，即反担保应采用书面形式，依法需办理登记或移交占有的，应办理登记或转交占有手续。
诉讼保全反担保申请不会解除财产保全措施。
1.《最高人民法院关于对诉前停止侵犯专利权行为适用法律问题的若干规定》
第八条 停止侵犯专利权行为裁定所采取的措施，不因被申请人提出反担保而解除。
第十七条 专利权人或者利害关系人向人民法院提起专利侵权诉讼时，同时提出先行停止侵犯专利权行为请求的，人民法院可以先行作出裁定。
2.《民事诉讼法》第九十二条 人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决不能执行或者难以执行的案件，可以根据对方当事人的申请，作出财产保全的裁定；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取财产保全措施。人民法院采取财产保全措施，可以责令申请人提供担保；申请人不提供担保的，驳回申请。人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取财产保全措施的，应当立即开始执行。
