醉酒驾驶刑事责任的处罚方式要看驾驶人构成哪种犯罪，具体来说，只要在道路上醉酒驾车，就构成危险驾驶罪，而不要求“情节恶劣”，危险驾驶罪处拘役，并处罚金。而交通肇事罪是一种结果犯，《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的才构成交通事故罪，交通肇事罪根据情况处以处有期徒刑或者拘役。
醉酒驾驶一般罚款一千元以上二千元以下，并吊销驾驶执照。找法网提醒，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条还规定，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶在下列情况不追究刑事责任：
1.挪车位
醉酒驾驶机动车的目的并不是到道路上行驶，而是为了挪车位，并且没有发生重大事故的。
2.特殊情况
因事发突然，情况紧急，有特殊情况，需要驾驶机动车，并且未发生重大交通事故的。
3.主动放弃驾驶
醉酒驾驶一段距离后，主动放弃继续驾驶，并且未发生重大交通事故的。
4.隔时醉驾
饮酒后将车停到饭店门口，隔数小时或隔夜回饭店取车驾驶，但血液中酒精含量仍达醉驾标准的。
5.尚未驶出
驾驶人醉酒后，在道路上驾车尚未驶出时被查获。
