诽谤罪和侮辱罪属于公诉还是自诉看具体情况定。一般属于自诉案件。根据刑法的相关规定，诽谤罪和侮辱罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
《中华人民共和国刑法》的第二百四十六条的规定，通过使用暴力或者其他的方法，公然的贬损他人人格，破坏他人声誉，且情节严重的行为。
我国现行刑法并未规定诽谤罪，诽谤是构成侮辱罪的一种情形，侮辱罪的构成要件为：
1.侵犯的客体是他人的人格尊严和名誉权。
2.在客观方面表现以暴力或其他方法公然贬损他人人格、破坏他人名誉，情节严重的行为。
3.凡达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成。
4.主观方面表现为直接故意。行为人明知自己散布的是足以损害他人名誉的虚假事实，明知自己的行为会发生损害他人名誉的危害结果，并且希望这种结果的发生。
找法网提醒你，犯侮辱诽谤罪的后果一般是要被处5日以下的拘留或者是500元以下的罚款，情节比较严重的处五天以上到十天以下的治安拘留，构成犯罪的要面临三年以下的有期徒刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百四十六条。以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
