过继子女与生父母的关系是，协议约定过继之后，不再与生父母发生关系的，可以按照收养事实处理。
根据民法的相关理念，过继子女与亲生父母的关系应依据过继协议来确定。过继协议是当事人的真实意思表示，且不违反法律的禁止性或强行性规定，应具有法律效力。进一步说，承认协议效力就是尊重民俗，能使裁判获得广泛的认同，真正实现定纷止争。
过继子女没有赡养亲生父母的义务。
关于养父母子女的权利义务应注意以下几个问题：
1.子女可以随养父的姓，也可以随养母的姓，由养父母双方商定。收养成立后改变养子女的姓氏是养父母的一项权利，生父母无权干涉和阻挠。当然，在收养后不改变养子女的姓名也是完全可以的。
2.父母对养子女有抚养教育的义务，养子女对养父母有赡养扶助的义务，双方都不得遗弃和虐待。养父母子女间的上述义务，不因养父母离婚而解除。养子女随一方生活，另一方不得拒绝承担抚养义务。同理，养子女独立生活后，对丧失劳动能力无生活来源的养父母应履行赡养义务。
3.父母有管教和保护未成年养子女的权利和义务。未成年的养子女对国家、集体和他人造成损害时，养父母有赔偿经济损失的义务。
4.父母与养子女有相互继承遗产的权利。养子女与婚生子女同属第一顺序法定继承人。任何人都不得侵犯和剥夺养子女的继承权，也不得减少养子女的继承份额。
找法网提醒您，孩子过继手续是指收养，目前没有过继一说。过继子女的条件就是对收养人的条件。需要当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。收养人应当同时具备下列条件：
1.无子女或者只有一名子女；
2.有抚养、教育和保护被收养人的能力；
3.未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病等。
