当夫妻双方感情破裂申请离婚的方式有二种：协议离婚和诉讼离婚。
1.协议离婚程序：当事人自愿离婚，必须双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记管理机关申请离婚登记。当事人从取得离婚证起，解除夫妻关系。
2.诉讼离婚程序：尚无法达成一致的，可以向法院起诉离婚。
离婚诉讼中经济补偿与损害赔偿的区别是：
1.概念不同。
2.适用的法律依据不同。
离婚时经济补偿的法律依据：定夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。离婚时的损害赔偿的法律依据：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：重婚的;有配偶者与他人同居的;实施家庭暴力的;虐待、遗弃家庭成员的。
3.条件不同。经济补偿适用前提较为严格，一般为在离婚时，对家事付出较多的一方向另一方提出的补偿要求，但仅限于夫妻实行的是约定分别财产制。损害赔偿的请求主体只能是离婚诉讼中的无过错方，也只能由无过错方向有过错方提出赔偿请求。如双方均有过错或双方均无过错，则不得适用此项赔偿请求。
4.适用范围不同。损害赔偿不受限制，经济补偿只能适用于约定分别财产制。找法网提醒您，损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，经济补偿一般只限于物质性利益的补偿。
离婚损害赔偿的情形有：
1.重婚;
2.与他人同居;
3.实施家庭暴力;
4.虐待、遗弃家庭成员;
5.有其他重大过错。
