爷爷去世公租房不可以继承。爷爷作为公租房的承租人，只有承租权而没有所有权，因此该公租房不是爷爷的遗产。至于爷爷去世后，谁有权承租该公租房，根据政策，共居人有优先承租权。作为共居人至少应当满足下列条件：与爷爷在同一个户籍，与爷爷有亲属关系，在该房中实际居住一年以上，没有其他住房。
可以继承的遗产包括公民死亡时所遗留的个人合法财产，具体包括如下几项：
1.公民的合法收入。如工资、奖金、存款利息、从事合法经营的收入、继承或接受赠予所得的财产。
2.公民的房屋、储蓄、生活用品。
3.公民的树木、牲畜和家禽。
4.公民的文物、图书资料。找法网提醒您注意，如果其财产中的文物有特别珍贵，应按《中华人民共和国文物保护法》的有关规定处理。
5.法律允许公民个人所有的生产资料。
6.公民的著作权、专利权中的财产权利。
7.公民的其他合法财产，如公民的国库券、债券、股票等有价证券。
遗产继承的方式有以下四种：
1.法定继承
在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。
2.遗嘱继承
按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱的内容要求,将遗产的全部或部分指定由法定继承人的一人或数人继承。
3.遗赠
被继承人通过遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部赠予国家、社会或者法定继承人以外的人的一种民事法律行为。
4.遗赠扶养协议
即一种平等、有偿和互为权利义务关系的民事法律关系，指遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬的义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。
