总公司的分公司签订合同可行，分公司虽然不是独立的法人，但是一般也是领取营业执照了的，可以在总公司的授权范围内从事经营活动，可以对外签订合同。而且可以自己的名义对外签订合同，就是并不一定需要盖总公司公章，可以盖分公司自己的公章。分公司的存在，就是为了帮总公司开拓市场，方便总公司的经营，并不是事事都需要过问总公司的，如果分公司连对外签订合同的资格都没有，那就不符合总公司设立它的初衷了。
分公司签订合同责任由总公司承担，根据我国《公司法》的规定，公司依法设立的分公司，在营业执照核准的范围内从事的经营活动是合法有效的;分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。找法网提醒您，如果经过总公司的授权或追认，也有效。
分公司是指公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构，分公司不具有企业法人资格。设立分公司应具备下列条件：
1.名称应当符合国家有关规定：分公司名称必须冠以公司名称全称;
2.经营范围必须符合国家有关规定：分公司经营范围不得超出公司的经营范围;
3.有固定的生产经营场所和必要的生产经营条件：分公司不得与公司在同一经营场所经营。
