公司监理人可以有股份。公司监事人是公司股东就有股份，但公司监事不一定必须是股东。
找法网提醒，监事会为3人以上，其中必须有职工监事，比例不能少于三分之一，具体由章程规定。非职工监事由股东大会或者创立大会来选举或者聘任，即非职工监事可以聘任非股东担任，也可由股东大会或者创立大会选举股东得出。职工监事由职工代表大会选举得出。
公司监理人承担的责任如下：
1.确定项目监理机构人员及其岗位职责；
2.组织编制监督计划，审批监督实施细则；
3.根据工程进度安排监理人员进场，检查监理人员工作，更换不称职监理人员；
4.组织监理例会；
5.组织审核分包商资格；
6.组织审查施工组织设计、施工方案、应急救援方案；
7.审查复工报审表，签发开工令、工程暂停令、复工令；
8.组织检查施工单位现场质量和安全生产管理体系的建立和运行情况；
9.组织审核施工单位的付款申请，签发工程付款证书，审核竣工结算。
具体看公司章程的约定，需要三分之二以上的股东通过股东会决议变更监事，修改公司章程后，再提交相应材料到工商局变更监事名单。
