监事和执行董事不可以兼任。
根据我国相关法律规定，监事会是直接对股东会负责的，监事与董事是平行的，监事的职责之一就是对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议。当董事、高级管理人员的行为损害公司利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正。因此，从监事的职责看，执行董事和总经理不能兼任监事。
《中华人民共和国公司法》第五十一条就明确规定了，董事、高级管理人员不得兼任监事。
公司监事可以是股东。
我国《公司法》并未禁止公司股东充当公司监事，只规定公司董事、高级管理人员不得兼任监事。因此，公司股东是可以担任公司监事的。
找法网提醒您，监事的产生是由股东决定的，如果公司股东是企业法人，那么这家作为股东的公司应当依据法律和公司章程的规定确定一名人选，以派往你公司担任监事。但监事不一定是股东。
公司监事要承担以下责任及义务：
1.责任
不得利用关联关系损害公司利益，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
2.义务
首先，公司监事对公司负有忠实义务和勤勉义务，不得利用职权收受贿赂或者其他非法收入，不得侵占公司的财产；其次，作为公司内部自治的监督机关，公司监事的义务包括但不限于检查公司财务，监管公司董事、高级管理人员行为，调查公司经营情况异常等法定义务。
