单位能提起附带民事诉讼。刑事附带民事诉讼是法院在审理刑事案件过程中，根据被害人等的申请或检察机关的提起，对由该犯罪行为所造成的直接物质损失的赔偿问题进行合并审理的诉讼活动。附带民事诉讼在整个刑事诉讼过程中都可以提起。如刑事案件已审结，则应单独作为民事案件审理。一般情况下附带民事诉讼应同刑事案件一并审判，但有时为防止刑事案件审判的过分延迟，也可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼部分。
提附带民事诉讼的前提是刑事诉讼已经成立。附带民事诉讼是由刑事诉讼所追究的犯罪行为引起的，是在追究被告人刑事责任的同时，附带追究其应承担的民事赔偿责任。因此，附带民事诉讼必须以刑事诉讼的成立为前提，如果刑事诉讼不成立，附带民事诉讼就失去了存在的基础，被害人就应当提起独立的民事诉讼，而不能提起附带民事诉讼。此外，如果刑事诉讼程序尚未启动，或者刑事诉讼程序已经结束，被害人也只能提起独立的民事诉讼，而不能提起附带民事诉讼。
有权提起刑事附带民事诉讼的主体有：
1.被害人；
2.被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起刑事附带民事诉讼；
3.国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院有权提起刑事附带民事诉讼。
找法网提醒，刑事附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。提起附带民事诉讼一般应当提交附带民事诉状，写清有关当事人的情况、案发详细经过及具体的诉讼请求，并提出相应的证据。书写诉状确有困难的，可以口头起诉。
