分公司注销后签的合同应该由总公司继续履行，因为分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担，分公司注销后其所有对外的债权债务均应由总公司承担。但一般分公司都是相对独立开展业务，在注销时应由总公司对其进行清算，并接收其资产、债权和未了结的债务。
找法网提醒：《公司法》 第十四条：
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。 公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
分公司注销流程为：
1.注销公司国、地税登记证;
2.到公司主管工商局办理;
3.登报公告(登报45日后再去注销公司);
4.登报45日后，再次到工商局办理注销申请;
5.到质监局注销代码证;
分公司注销登记需要提交的材料包括：
1.公司法定代表人、指定代表或者共同委托代理人签署并加盖公司公章的《分公司注销登记申请书》;
2.公司签署、加盖公司公章并粘贴指定代表或共同委托代理人身份证复印件的《指定代表或者共同委托代理人的证明》，应标明具体委托事项、权限、委托期限。指定代表或共同委托代理人要提交身份证原件(供当场确认使用)。
3.公司出具的注明分公司注销原因的注销决定。
4.分公司的《营业执照》正、副本。
5.分公司完税证明。您所说的“税务系统中好象还处于非正常状态”如是指没有进行税务登记，可以提交领取营业执照时工商登记机关核发的办理税务登记使用的那联“分公司登记核准通知书”作为证明。
6.分公司如单独开设有银行账户的，还需提交银行清户证明。
7.分公司公章。
《公司法》第一百八十八条，公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。
