对公安机关不立案的监督方式有：
1.向公安机关提起复议，复核
2.向检察院提起申诉
3.向法院提起刑事自诉案件
受害人可以直接向法院提起自诉，而不必等公安机关立案的情形有：告诉才处理的案件，被害人有证据证明的轻微性刑事案件。
找法网提醒您 ，公安机关立案的材料有以下四种：
1.单位和个人的报案、举报。任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
2.被害人或其法定代理人的报案、控告
3.犯罪人的自首，是指犯罪人在犯罪后、被发觉之前主动向公安司法机关投案的行为。我国刑法明确规定，犯罪人自首的，可以从轻、减轻或者免除处罚。
4.司法机关自行发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人。
司法机关是人民民主专政的重要工具，肩负着打击各种犯罪，维护社会治安的重要任务，当其在执行公务中，一旦发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人时，就应当主动立案侦查。
立案监督申请书的范围如下：
立案监督书
申请人：______________
申请人_______对市_______区公安局_______年______月_____日（______）______字第____号不立案决定，向人民检察院提出监督要求。
申请目的_________________________________
申请理由_________________________________
此 致
__________人民检察院
申请人：______________
______年_____月_____日
附：
说明：
