开展生态环境的损害赔偿应当根据以下步骤进行操作：
1.精准开展案件调查就是启动索赔工作的前提，要确定赔偿权利人。
2.确定调查内容，赔偿权利人及其指定的部门针对受损的生态环境开展案件调查，确定损害事实。损害事实包括损害发生的时间、发生的原因，造成生态环境哪些损害等等。
3.启动索赔程序是对受损生态环境开展修复的保障。案件调查之后，赔偿权利人与赔偿义务人进行磋商。
找法网提醒您，赔偿义务人拒绝磋商或者磋商不成功达三次的，则向有管辖权的法院提起诉讼。
对于生态环境的损害赔偿的范围要根据《中华人民共和国民法典》第一千二百三十五条规定，违反国家规定造成生态环境损害的，国家规定的机关或者法律规定的组织有权请求侵权人赔偿下列损失和费用：
（一）生态环境受到损害至修复完成期间服务功能丧失导致的损失；
（二）生态环境功能永久性损害造成的损失；
（三）生态环境损害调查、鉴定评估等费用；
（四）清除污染、修复生态环境费用；
（五）防止损害的发生和扩大所支出的合理费用。
生态环境损害赔偿由污染破坏生态环境的侵权责任人赔偿，我国《民法典》规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。因污染环境、破坏生态发生纠纷，行为人应当就法律规定的不承担责任或者减轻责任的情形及其行为与损害之间不存在因果关系承担举证责任。
《中华人民共和国民法典》 第一千二百二十九条 因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。
