根据国务院《储蓄管理条例》，中国人民银行制定了执行《储蓄管理条例》的若干规定。此规定的第四十条第一项，有如下规定：存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院下同）申请办理继承权证明书，储蓄机构凭此办理过户或支付手续。该项存款的继承权发生争执时，由人民法院判处。储蓄机构凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。
配偶、父母、子女、尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或者丧偶女婿、名为养孙子女的养子女、代位继承人。兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。法定继承，第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）、第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
（一）法定继承人。
即指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第二顺序继承人包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（没有第一顺序继承人继承或第一顺序继承人放弃继承继承权的，才由第二顺序继承人继承）。
（二）遗嘱指定的继承人。
公民可以立遗嘱指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人继承。
（三）遗赠扶养协议指定的继承人。
公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
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