（一）监护权归属对方。
经常会遇到一种情况，就是取得监护权的一方，会用手段妨害他方探视的权利，许多人遇到这种情形会相当沮丧难过，请特别记住，当有监护权一方蓄意刁难探视时，可以依法强制执行。
（二）如果一方得到监护权，另一方就不用负担孩子生活费用吗?一般人经常有的观念：“既然已经失去孩子监护权，自当不必负担生活费用!”事实上这个想法是绝对错误的，我们必须要提醒所有的父母，对未成年孩子的亲属关系与扶养义务，不因离婚与丧失监护权而消灭，所以当监护权归属对方后，未享有监护权之一方，仍要负担未成年孩子的抚养费用，直到孩子成年为止，如果未享有监护权之一方拒绝负担扶养费用，可以通过向人民法院诉讼的方式主张，称为“给付抚养费之诉”。
由法院在审理抚养费用时候，通常法院会参考每人每月经常性消费支出及抚养费支付义务人收入数额作为标准，判决或调解支付抚养费的数额。
（三）监护权判给对方，如果对方不照顾孩子，该怎么办?监护权归属一方后，就应该对未成年孩子负起教养责任，如果行使监护权之一方未尽保护教养之义务，或对未成年孩子有不利之情事时，未享有监护权之一方、未成年孩子，可以请求法院变更监护权。
（四）被监护人打伤他人或者损害财物需要赔偿应由离婚的父母共同承担吗?离婚后，被监护人的侵权责任首先是同被监护人共同生活的一方独立承担，并不是离婚的父母平摊费用。唯有共同生活的一方监护人不能独立承担时，另一方才承担“补充性连带责任”，即承担相应的余额。也就是说，与孩子共同生活的一方承担责任较重，另一方处于补充地位。
父母离婚后,子女的抚养权可以归其中一方;但是双方依然均是双方未成年子女的监护人。
《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母;
（二）兄、姐;
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十八条 无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶;
（二）父母、子女;
（三）其他近亲属;
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十九条 被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
第三十条 依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
爷爷奶奶也是可以争小孩的抚养权的。子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。除了要有书面的意愿外，最好还要有相应的证据证明子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，法官可以依据这种情况酌情考虑。如果还觉得证据不足的话，还可以提交祖父母或外祖父母具有帮助子女照顾孙子女或外孙子女的能力的证明，包括居住证明、收入证明、身体证明等。在父母双方抚养子女的条件基本相同时，如果双方都要求子女与其生活的，可以将祖父母、外祖父母的意见作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。这也有一个前提条件，那就是必须是子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年。如果缺少这样一个前提条件，也无法适用这项法律规定。
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