小孩监护人可以是爷爷奶奶，监护人有以下三种情况：监护人的近亲属，包括父母、成年子女、配偶、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女；关系密切的其他亲属和朋友。
儿童监护人的责任有：
（一）管理被监护人的财产。
（二）代理进行民事活动和民事诉讼活动。
（三）保护被监护人的人身、财产等合法权益。
（四）教育和照顾被监护人。
（五）对被监护人给他人造成的损害承担民事责任。
继母是否属于监护人，法律没有明确规定。如果双方已经形成抚养关系，继母可以成为监护人 也就是说，如果你未成年，且父亲与继母一起在抚养你的话，继母可以成为监护人。
2021年1月1日起，《中华人民共和国民法典》施行。第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母;
（二）兄、姐;
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十八条 无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
1、配偶;
2、父母、子女;
3、其他近亲属;
4、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
对无行为能力人和限制行为能力人(包括未成年人和无行为能力或限制行为能力的精神病患者)进行监护的人。《中华人民共和国民法典》规定：
第二十九条 被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
第三十条 依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
第三十一条 对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人;有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。监护人被指定后，不得擅自变更;擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
抚养权具体是否由继父母来进行担任，在法律上没有进行规定。但是，如果父母双方都去世的话，那么承担抚养责任一方的继父母就有权享有该子女的监护权。如果子女的亲生父母一方还在的话，那么既父母就没有权利来担任子女的监护人。
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