肇事逃逸自首的情况下，只有交强险是可以赔付的，商业险不进行赔偿。
第一，对于交强险部分，相关法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内，且《民法典》明确规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。
第二，对于商业险部分，在商业第三者责任保险中，交通肇事逃逸的影响只及于事故发生之后，投保人只应对逃逸行为扩大损害的部分负责。保险人以肇事逃逸由为免除自己的全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。
（一）逃逸人主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待罪错事实的;
（二）逃逸人委托他人或打电话向交管部门或其他公安部门报案，等候处理并如实交待罪错事实的;
（三）逃逸人途中向交管部门或当地有关部门报案，等待接受处理的。
（四）根据规定，具有下列情形的交通肇事逃逸案件认定为刑事案件并移交刑侦部门立案处理：行为人为逃避法律追究，故意致被害人伤亡的;行为人为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，致使被害人因无法得到及时救助而死亡或严重残疾的。以上认定标准在全国各地交管部门和法院具有共性。
肇事逃逸自首时间没有具体规定，既可以是犯罪事实发觉以前，也可以是犯罪事实被察觉之后。关键在于犯罪分子须自动投案。但是犯罪人投案自首的时间早晚，说明其悔悟时间的早晚。同时也说明了犯罪人的犯罪行为，对社会危害性的持续状态长短。犯罪人犯罪之后的认罪、悔罪、悔改心理是自首动机的三大要素，悔罪态度好的情况下，投案自首的，也说明了其悔悟的程度，量刑时也要考虑。
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