可以。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
法院在考量把子女判归一方时，一般考虑如下几点：
（一）子女是否尚在二周岁之内。
（二）女方是否已做绝育手术。
（三）子女是否一直跟随女方生活。
（四）女方工资收入是否相对稳定。
（五）女方的学历情况。
（六）女方的人格、思想素质评价情况。
（七）男方是否存在不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习的。
（八）男方是否有过错的。（包括婚外情）
（九）八周岁以上的子女的意愿。
（十）其它子女随母对其成长有利的因素。
因此，女方在争取证据可以从这些方面出发收集对自己有利的证据。一般情况下，父母是孩子的直接抚养人，祖父母及外祖父母的意见，对孩子抚养权的归属没有直接的影响。但如果父母双方工作繁忙，且其他条件相当，照看孩子祖父母、或外祖父母的意见就会有一定的作用。
《民法典》1085规定的不是孩子的抚养权归属，是抚养费的负担主体。
第一千零八十五条 【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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