子女放弃继承权后不可以不赡养父母，子女赡养父母是一种法定的义务，放弃继承权并不能同时使赡养义务消失。《老年人权益保障法》中有明确规定赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。
放弃继承权可以不公证，放弃继承权只需要继承人放弃的意思表示真实即可，根据法律规定，当事人达成某种协议或者承诺时，在未受到胁迫或欺诈的情况下，签字后即具有法律效力。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
父母健在，不存在继承。也就不存在放弃继承权。所以不能写放弃继承权声明。《中华人民共和国民法典》规定，继承权男女平等。第十条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
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