子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。父母可以直接要求子女给付赡养费，也可以请求居民委员会、村民委员会以及所在单位调解，说服子女给付。如果子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母可以通过诉讼程序提出请求，人民法院应当根据父母的实际需要和子女的经济负担能力，通过调解或判决方式，确定赡养费数额和给付办法。
对于被赡养人有生活来源，但因丧失劳动能力、生活不能自理而需要劳务扶助，起诉至人民法院的，法院也应当受理，从而促使义务人全面履行义务。义务人有能力赡养而拒绝赡养，构成遗弃，情节恶劣的，应依法追究其刑事责任。
抚恤金是属于被继承人的遗产之一，而依据继承法的规定，如果不对被继承人尽赡养义务的，是不能分或者少分遗产的。
相关法律规定
《民法典》第1130条规定：
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
一般来讲双方举证，只要有不可辨驳的证据证明没有尽赡养义务，在法律上就认为是没有赡养义务，比如证人证言。双方举证。如果老人提起诉讼，需要准备以下材料：（一）当事人自然情况的证据：被赡养人的自然情况的证明;赡养人的自然情况、人数，与被赡养人关系的证明;有代理人代理诉讼的，其代理人身份的证明和载明代理事项、权限、期限、形式的委托书。（二）证明被赡养人要求对方履行义务的证据：权利主体方面：被赡养人健康状况或丧失劳动能力的医疗诊断（或鉴定结论）、经济收入情况的证明;义务主体方面：赡养人经济能力的证据;赡养人不履行义务的时间、人数、表现形式及是否有打骂、岐视、虐待、遗弃被赡养人行为的证据，是否经有关部门或组织调解处理及其结果的证明。
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