已构成“交通肇事逃逸罪”。只要在主观上为了逃避事故责任故意离开事故现场的，均构成交通肇事逃逸罪，自首不影响本罪成立，只能说明犯罪嫌疑人有悔过情节，在审判时可以酌情减免一定的处罚。交通肇事逃逸是指机动车驾驶员在发生交通事故的同时，擅自逃离事故现场，使交通事故所引起的民事、刑事、行政责任无法确定，其目的在于推卸、逃脱责任的行为。实践中，交通事故当事人在事故发生后，为了逃避可能承担的法律责任，离开事故现场，没有积极履行抢救伤者和财产、向交通管理机关或者公安机关报告事故情况、在现场等候处理等交通法规所规定的义务，以此作为判断交通肇事后逃逸的标准，可以将如下情形界定为交通肇事后逃逸：
（一）明知发生交通事故，行为人驾车或弃车逃离事故现场的；
（二）行为人有酒后和无证驾车等嫌疑，在报案后不履行现场听候处理的义务，弃车离开事故现场后又返回的；
（三）行为人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；
（四）行为人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；
（五）行为人接受调查期间逃匿的；
（六）行为人离开事故现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明应知道发生交通事故的。
对有以上肇事后逃逸行为的交通事故当事人，在肇事逃逸之后，如果能够主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待犯罪事实，且等待接受处理的，根据中国刑法的有关规定仍然可以认定是交通肇事逃逸后自首。
交通肇事逃逸是性质恶劣的交通肇事行为，这种行为可能会导致受害者的生命安全受到更大程度的损害或者直接导致死亡。对交通肇事逃逸根据具体案情有不同的处罚标准。肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了牲畜死亡的后果，财产损失数额不大。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。肇事者违章驾驶发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，此时肇事者已构成交通肇事罪，同时肇事者为逃避法律的追究而驾车逃逸，但没有因逃逸而造成严重后果。这种情况符合刑法第133条规定的“交通肇事后逃逸”加重处罚情节，对肇事者应处三年以上7年以下有期徒刑。因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡的情形。
发生交通事故后，无论是肇事者逃逸后是否存在自首的情节，只要该车辆缴纳了交强险，承保交强险的保险公司都需要进行赔偿，若商业险的保险公司提前在保险合同中告知对于逃逸的损失不赔偿的，则商业险的保险公司可以不予赔偿，具体是否应当赔偿要依据保险合同中的约定。
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三条的规定，本条例所称机动车交通事故责任强制保险，是指由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条的规定，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
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