公安机关是可以对打架者进行拘留的，如果不构成犯罪的采取行政拘留，如果构成犯罪的，可进行刑事拘留。
《治安管理处罚法》
第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的;
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
打架拘留后还是需要赔偿的。拘留是行政处罚的一种形式，赔偿是侵权人给被害人造成的损害进行民事赔偿，是两种不同的责任，需要分别承担。法律对打架的行政处罚是：情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
我国法律规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，应当把拘留的原因和羁押的处所，在二十四小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
公安机关对于被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。对需要逮捕而证据还不充足的，可以取保候审或者监视居住。
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