法律上可以的，不代表一定可以，公司的一切事务，公司章程拥有最高的规定权限，你需要查看公司章程，看看公司章程对股权出质有无特殊规定或限制，如有，需要遵守。另外，公司历史上是否存在限制股权出质的股东会决议，如有，也要遵守。但是，这个可能没有办法考证，但是如果你是质权人，可以考虑要求对方在质押协议中保证“出质人签订、交付和履行本协议不会违反出质人的公司章程、股东会决议或其他公司内部授权文件的规定，也不会违反公司作为一方的或者公司或公司财产受其约束的任何协议或其他类型文件的约定。
对于上述股权价值减少的情形，应该明确股权价值如何计算，只有通过科学合理的计算，才能准确地判断出质后与出质前相比，股权价值在是否减少。在实务中，股权的价值判断有以下几种方法：
（一）按照工商注册登记时的出资额确定，也称为“原值确认法”。这种方法通常适用于刚成立不久，或者资产规模未发生明显变化，或者利润率不高的目标公司。
（二）按照目标公司的净资产数额确定，也称“资产净值确认法”，这种方法在股权转让中最常用，可以按照目标公司上一年度的资产负债表计算，容易操作。
（三）按照目标公司的净利润数额确定，这种方法在股权转让或者股权投资中也经常被使用，包括以协议签署前1年、3年、5年甚至更长时间的净利润平均值乘以一定年限作为股权价值的计算。
（四）按照目标公司的盈利能力或者收益率确定，这种方法将股权价值与目标公司将来的盈利能力挂钩，特别是在涉外投资中经常被使用，但是，盈利能力较难确定，通常由专业机构综合各种影响盈利的因素予以评估。
（五）按照审计、评估机构作出的价格确定。该方法通过对目标公司会计账目、财务报表、资产的清理核算，能够较为准确地体现目标公司的资产和财产状况，通常适用于双方对股权价值无法协商一致，各自的估价差异较大的情况。
当然，上述每种方法都存在利弊，例如，出资额和目标公司净资产额的方法便于计算和操作，但是反映的均是目标公司的历史数值，与股权的实际价值存在较大差异，其次，出资与股权不能相互混淆，净资产也不能反映目标公司的实际经营情况；审计、评估的方法较能体现公司的资产状况，但是，目标公司的资产处于变化状态，审计评估也不能体现目标公司的不良资产率、公司发展前景等对股权价值有重要影响的因素；盈利能力虽然反映公司的发展前景，但其数值反映的是评估机构的主观观点，不一定与目标公司的未来盈利相符。
因此，基于单一的标准确定股权价值都存在不足，应该根据股权和目标公司的实际情况，采用前述的一种或几种计算方法，结合目标公司不良资产率、国家产业政策等因素确定股权价值，予以综合判断。
根据《民法典》中的股权质押规定作了重大变更。依照相关内容规定，股权质押需要签订书面的质押合同。其中以证券登记结算机构登记的股权出质的，质权自证券登记结算机构办理出质登记时设立。
相关备案手续如下：
（一）双方签订的股权质押合同;
（二）双方营业执照复印件，加盖公章;
（三）股权出质申请书;
（四）双方均需出具授权委托书，授权给具体办理股权质押的经办人;
（五）办理股权出质备案无需任何费用各级工商行政管理机关的企业登记机构是股权出质登记机构。
各级工商行政管理机关的企业登记机构是股权出质登记机构。股权质押是出质人将其所有的股权作为质押标的以担保债权的实现。股权质押是企业融资的有效方式之一，尤其对于资金较为缺乏的中小企业来说，具有重要的意义。
以其他股权出质的，质权自工商行政管理部门办理出质登记时设立。这样的规定将质权设立的原因行为即质权合同与职权设立分开，将质权的设立登记权赋予工商行政管理部门有利于保证质权的公开公信，加强了对质权人权利的保障。
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