可以执行，根据《中华人民共和国刑法》，限制减刑意为重大刑事案件判定为死缓时，若后期有减刑，也必须服满一定期限。所以限制减刑不是说不可以减刑，而是表示只能减刑一定的时间，不可无限制减刑。
《中华人民共和国刑法》及最高人民法院《关于死刑缓期执行限制减刑案件审理程序若干问题的规定》已相继公布，其中规定：对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其限制减刑。
根据《刑法》对被限制减刑的死缓犯罪分子实际执行的刑期的规定：最低服刑时间，如缓期执行期满后被依法减为无期徒刑的，将不能少于二十五年;如缓期执行期满后被依法减为二十五年有期徒刑的，将不能少于二十年。也就是说，无论如何被限制减刑的死缓犯罪分子都要服满至少二十年的徒刑。
《最高人民法院关于死刑缓期执行限制减刑案件审理程序若干问题的规定》
第二条 被告人对第一审人民法院作出的限制减刑判决不服的，可以提出上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，也可以提出上诉。
第三条 高级人民法院审理或者复核判处死刑缓期执行并限制减刑的案件，认为原判对被告人判处死刑缓期执行适当，但判决限制减刑不当的，应当改判，撤销限制减刑。
第四条 高级人民法院审理判处死刑缓期执行没有限制减刑的上诉案件，认为原判事实清楚、证据充分，但应当限制减刑的，不得直接改判，也不得发回重新审判。确有必要限制减刑的，应当在第二审判决、裁定生效后，按照审判监督程序重新审判。
高级人民法院复核判处死刑缓期执行没有限制减刑的案件，认为应当限制减刑的，不得以提高审级等方式对被告人限制减刑。
第五条 高级人民法院审理判处死刑的第二审案件，对被告人改判死刑缓期执行的，如果符合《刑法》的相关内容规定，可以同时决定对其限制减刑。
高级人民法院复核判处死刑后没有上诉、抗诉的案件，认为应当改判死刑缓期执行并限制减刑的，可以提审或者发回重新审判。
对于被司法判决为死缓的犯罪分子，如果在服刑期间存在重大的立案情况，那么是可以适用于减刑处理的，但对于减刑的相关情况显然是有限制规定的，不可能无限制的减刑处理，具体的判刑处理情况应当由司法机关根据实际情况来进行处理。
死缓限制减刑二十年，这是最低要求，犯罪分子被判死缓后，如果缓刑期间内表现良好，可以得到减刑机会，应当是先减为无期徒刑，之后还可以进一步减刑。当然，对于死缓减刑，必须严格操作，防止减刑过度使犯罪分子逃避处罚。
限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
被告人对第一审人民法院作出的限制减刑判决不服的，可以提出上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，也可以提出上诉。高级人民法院审理或者复核判处死刑缓期执行并限制减刑的案件，认为原判对被告人判处死刑缓期执行适当，但判决限制减刑不当的，应当改判，撤销限制减刑。高级人民法院审理判处死刑缓期执行没有限制减刑的上诉案件，认为原判事实清楚、证据充分，但应当限制减刑的，不得直接改判，也不得发回重新审判。确有必要限制减刑的，应当在第二审判决、裁定生效后，按照审判监督程序重新审判。
（一）对累犯限制减刑。按照《刑法》的相关内容规定，累犯一般是指因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后五年内，再次故意犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。
由于累犯体现了较高的人身危险性，故刑法明确规定应当从重处罚。最高人民法院《关于贯彻宽严相济刑事政策的若干意见》的相关内容也明确规定：要依法从严惩处累犯和毒品再犯。凡是依法构成累犯和毒品再犯的，即使犯罪情节较轻，也要体现从严惩处的精神。尤其是对于前罪为暴力犯罪或者被判处重刑的罪犯，更要依法从严惩处。可见，死缓犯作为判处重刑之罪犯，一旦构成累犯，必当从重惩处。
（二）对七类严重犯罪判处死缓的限制减刑。修正案规定，凡判处死缓的罪犯因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质而犯罪者，法院可以同时决定对其限制减刑。这是因为，实施七种犯罪之人，严重危害社会治安，论罪应当判处死刑立即执行，因具有法定从宽情节不宜立即执行，但作为限制减刑的条件是完全符合刑罚精神的。
（三）对犯有组织的暴力性犯罪被判处死缓的罪犯限制减刑。有组织的暴力性犯罪，是刑法修正案新创的一个刑法术语，原《刑法》没有规定，仅相关内容的规定使用了暴力性犯罪的概念，即对累犯以及因杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
而有组织的暴力性犯罪，理解上有争议，理论上一般认为，犯罪学意义上的有组织犯罪从严密程度可分为六种：简单共同犯罪、结伙犯罪、团伙犯罪、集团犯罪、黑社会组织犯罪、黑社会性质犯罪。我们在贯彻刑法修正案时，对这一有争议的有组织的暴力性犯罪作狭义界定为宜，典型的包括三种类型：黑社会性质组织犯罪、恐怖活动犯罪和邪教组织犯罪。
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