没有签订劳动合同被辞退，劳动者可以要求双倍工资赔偿，用人单位违法解除劳动合同的，还可主张继续履行合同或者按劳动合同法八十七条要求用人单位支付赔偿金。《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。《广东省工资支付条例》第十三条用人单位与劳动者依法终止或者解除劳动关系的，应当在终止或者解除劳动关系当日结清并一次性支付劳动者工资。第五十四条用人单位有下列情形之一的，由县级以上人力资源社会保障部门责令限期改正；逾期未改正的，可以对用人单位处以五千元以上一万元以下的罚款，并可以对其法定代表人处以一千元以上五千元以下的罚款：（一）未依法制定工资支付制度并告知本单位全体劳动者的；（二）未以货币形式支付劳动者工资的；（三）未在终止或者解除劳动关系当日结清并一次性支付劳动者工资的；（四）未如实编制工资支付台账的；（五）未向劳动者本人提供其工资清单的。
没有签劳动合同解除劳动合同算违法的。根据相关法律规定，用人单位与劳动者超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资，超过一年的，视为订立无规定期限的劳动合同，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
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