收到拘留通知书时便可。
取保候审，是指在刑事诉讼过程中，由犯罪嫌疑人、被告人或者法律规定的其他有关人员提出申请，经人民法院、人民检察院或者公安机关同意后，责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，保证犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制措施。
我国《刑事诉讼法》第67条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
我国《刑事诉讼法》第九十七条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
刑事拘留符合取保候审条件的可以取保候审， 可以是人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，也可以是犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。
如果仅仅是刑事拘留，最后并没有定罪判刑的话，对子女的政审是不会产生影响的。
政审是指政治审查。政审工作一般应由基层党组织负责进行。在进行这项工作时，可以派党员前去调查，也可以发函请有关单位的党组织协助调查。有些政审工作，由于情况特殊，也可以由上级党组织负责进行。政审的内容和范围，在不同的历史时期应有不同的要求。当前发展党员进行政审的主要内容应是：入党人本人的政治历史及其直系亲属和主要社会关系的情况，对十一届三中全会以来党的路线、方针、政策的态度;重大历史事件中的主要表现等。
国家公务员政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。一般有下列情形之一的，属政审不合格：有反对四项基本原则言行的;有流氓、偷窃等不良行为，道德品质不好的;有犯罪嫌疑尚未查清的;直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界限的;直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的;为了保证录用考核工作顺利进行，各地根据需要可成立临时性的考核工作班子，具体负责录用考核的组织协调工作。
刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条：
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一） 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
（二） 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
（三） 在身边或者住处发现有犯罪证据的;
（四） 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
（五） 有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
（六） 不讲真实姓名、住址，身份不明的;
（七） 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
以上是找法网编辑对刑事拘留几天后可以取保候审的介绍，综上可知，当收到拘留通知书时便能申请取保候审，但最好还是咨询专业的律师。希望以上回答对您有帮助。如果您不懂如何申请，可以咨询找法网律师，他们会给您专业的建议。
