依据我国《刑事诉讼法》的规定，可以向检察机关申诉的情形有很多，如果是不起诉决定的，应该收到不起诉决定通知书七日以内向上一级人民检察院申诉。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十条 对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
第一百八十一条 对于人民检察院依照本法第一百七十三条第二款规定作出的不起诉决定，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送公安机关。
人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理;超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理：
（一）可能对原审被告人宣告无罪的;
（二）原审被告人在本条规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的;
（三）属于疑难、复杂、重大案件的。
不符合前款规定的，人民法院不予受理。
法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。
接受抗诉的法院按照审判监督程序审判抗诉案件，审理期限适用前款规定;对需要指令下级法院再审的，应当自接受抗诉之日起一个月内作出决定，下级法院审理案件的期限适用前款规定。
检察院办案刑事申诉案件的流程：（一）人民检察院复查刑事申诉案件，应当由两名以上检察人员进行，原承办人员不得参与。复查案件时，应听取申诉人的申诉理由，与原办案人进行座谈，必要时对有关证据进行补充调查。（二）刑事申诉案件公开审查程序：1、控告申诉检察部门对本部门管辖的刑事申诉案件，立案复查后，均可进行公开审查，其中主要的形式是举行听证会，公开听证。但涉及国家秘密或个人隐私、申诉人不愿举行听证会以及有其他原因不适合举行听证会的案件除外。2、参加听证会的人员包括：案件承办人，书记员，申诉人及其诉讼代理人，听证员以及其他与案件有关的人员。人民检察院在听证会前，临时聘请三人以上单数的且与案件无利害关系的专家、学者、人大代表、政协委员或其他社会人士担任听证员。3、听证会由复查案件承办人中的主诉检察官或其中一人担任主持人。申诉人应当陈述申诉理由，案件承办人针对申诉人的申诉理由阐述处理决定认定的事实和
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