劳动者在该用人单位连续工作满十年的或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，用人单位可以和劳动者签无固定期限劳动合同。
劳动者是和公司签订劳动合同，一般应当加盖公司公章，人事部门是专门主管人事合同的签订与履行的，因此加盖人事章一般应认定为是有效的。法律规定是签字、盖章有其一即可，如果是签字一般应当是公司法定代表人的签字，如果公司章程有规定，其他经法定代表人授权的人员签字也可以产生效力;劳动合同专用章、人事专用章或人事部印章属于内部章，经过用人单位授权后，在劳动合同上加盖这些印章应当认定为有效。但上述印章须经过公安机关备案，并按公开的形式经过公示。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》的相关内容规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
我国《劳动合同法》的相关内容规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法的相关内容规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
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