和公司签了合同后可以辞职。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定情形，劳动者可以单方面解除劳动合同，不需要用人单位同意。
签了合同辞职是否需要赔钱，要视情况而定。如有下列情况，需要劳动者作出赔偿：
（一）劳动者未提前30天或试用期未提前3天提出辞职申请，并擅自辞职的，并确实因离职给单位造成实际经济损失的。
（二）劳动者在职期间，用人单位针对提供了有偿的专业技术培训，并且双方有培训服务期协议，在服务期未满的情况下，劳动者提出辞职。
根据《劳动合同法》第二十二条规定，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。
劳动合同法第25条规定， 除了劳动合同法第22条和第23条规定的情况外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。（也就是说除了在合同中约定了进行过专业培训的服务期和保密义务和竞业限制，可能要承担违约金。其他情况下一般不用承担。）
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