刑事拘留的黄金37天之内。
(一)在刑事诉讼司法实践中，刑事案件取保候审最佳时间是犯罪嫌疑人被刑事拘留期间，即刑事律师熟知的黄金37天。这是因为刑事拘留的最长期限正是37天，拘留期间，公安机关必须向人民检察院提请批捕，一旦检察机关在37天内批准逮捕，就说明公安机关和检察机关均认为犯罪嫌疑人有罪的可能性很高。
(二)刑事案件中，公、检、法作出的程序性决定对案件进程存在重大影响，如果公安机关接受犯罪嫌疑人申请，对其取保候审，说明案件没有造成严重犯罪后果，甚至并未构成刑事犯罪，很可能不会被追究刑事责任。因此，犯罪嫌疑人及其家属应当在刑事拘留期间，尽力争取取保候审。
被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。
第六十八条 人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
第六十九条 保证人必须符合下列条件：
（一）与本案无牵连;
（二）有能力履行保证义务;
（三）享有政治权利，人身自由未受到限制;
（四）有固定的住处和收入。
第七十条 保证人应当履行以下义务：
（一）监督被保证人遵守本法第七十一条的规定;
（二）发现被保证人可能发生或者已经发生违反本法第七十一条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。
被保证人有违反本法第七十一条规定的行为，保证人未履行保证义务的，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，已交纳保证金的，没收保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人或者监视居住、予以逮捕。犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反前款规定的，取保候审结束的时候，应当退还保证金。
不一定，但是刑事拘留37天后，不能批准逮捕就可以申请办理取保候审。《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
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