离婚证丢了可以补办。补办离婚证的可以携带相关资料向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关查证属实的，应当为当事人补办离婚证。
根据《婚姻登记条例》第十七条的规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
当事人因《离婚证》丢失而需证明夫妻关系的，应持本人的身份证、户口簿，2寸近期免冠照片，向原办理婚姻登记的机关（或一方当事人常住户口所在地婚姻登记机关）申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认情况属实的，为当事人补发《离婚证》。如申请补领婚姻证件的当事人已办理过婚姻登记，但无档可查的，须提供两个证明人的书面材料和证明人的身份证复印件及其他有关的证明、证件，婚姻登记机关方可办理。具体办理程序如下：出具证件→填写《申请补发婚姻证件声明书》→查档→审查、补发《离婚证》。
具体的办事程序大概如此，但各地情况可能不同，您可以咨询当地婚姻登记机关（一般是民政局）
夫妻的离婚证丢了是可以离婚的，双方可以到户籍所在地开具婚姻状况证明，然后去原登记机关核查相应的登记档案即可。
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