1、肇事逃逸后自首是不能免于处罚的，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
2、交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑。交通肇事具有下列情形之一的，属于“有其他特别恶劣情节”：
（1）死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的;
（2）死亡六人以上，负事故同等责任的;
（3）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在六十万元以上的。
3、因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
如果造成肇事逃逸，根据《刑法》第一百三十三条规定违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
交通事故的处罚种类有很多，有扣分扣证、吊销驾照、扣车销牌、罚款拘留、判刑处罚等，会涉及到行政处罚和刑事处罚，而具体适用什么处罚需要看事故的情节，轻者只是扣分扣证，重者刑事处罚。一般事故没有造成人员重伤或者死亡都不会涉及到刑事方面的处罚。
首先构成交通肇事逃逸的前提是事故后果需要达到构成交通肇事罪的程度，如果造成的事故情节轻微、无人员伤亡、负次要或者次要以下责任、无重大财产损失的，就不构成交通肇事罪，也就不能被认定具有“肇事后逃逸”情形。
其次，肇事逃逸的主观目的必须是“为逃避法律追究”，如果肇事方没有此目的，也是不能认定具有“肇事逃逸情节的”。当然，何为“逃避法律责任”，表现上有多种形式，法律上也有多种认定，具体认定需要结合案情和证据才能得出。
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