债务人死亡，债务不能消灭。一般公民死亡后，有财产的，他的债务由他的继承人承担；无财产的或者继承人放弃继承的，继承人不承担被继承人的债务。无论债务人是失去民事行为能力还是死亡了，其应承担的债务都从其财产中清偿。
（一）原告和被告的主体资格问题。
债务人死亡后，债权人有没有权直接以债务人的继承人为被告提起诉讼，即原、被告的主体资格是否适格的问题？这要看债权人与债务人的继承人之间是否存在直接的利害关系。
（二）继承人在诉讼前表示放弃继承权，债权人能不能把放弃继承权的继承人列为被告提起诉讼的问题。
在债权人起诉前，继承人放弃继承的，一般只是放弃继承的继承人向其他继承人作出明确表示，债权人一般是不知道的。另一方面，依照法律规定，在遗产处理前，继承人对放弃继承可以翻悔，那么在遗产处理前是否放弃继承，还处于一种不稳定的状态。因而在遗产实际处理前，放弃继承的继承人与债权人之间仍存在权利、义务的冲突关系。即法律上的直接利害关系，据此，债权人仍有权把放弃继承权的继承人列为被告提起诉讼。
（三）在诉讼过程中，继承人表示放弃继承，也不愿参加诉讼的，是否继续把放弃继承权的继承人列为被告，进行实体审理的问题。
1、被继承人(债务人)有遗产，则继续进行审理实体。债权人合法债权受法律保护。
由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。
2、被继承人(债务人)没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。
死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告起诉，目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务，如果继承人放弃继承，则直接用遗产来清偿。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求，诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉讼。
3、被继承人(债务人)没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。
债权人死亡，债务由继承人在继承范围内偿还
对被继承人债务的清偿要求如下：
（一）限定继承原则。继承人概括继承被继承人遗产、需偿还被继承人生前遗的个人合法债务的，仅以所得积极遗产为限负责清偿，超过继承人所继承遗产的价值总额，继承人可以不负清偿的责任。但继承人自愿偿还的不在此限。
（二）遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承人和受遗赠人的，先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;放弃继承或受遗赠的，不再承担偿还债务的责任。
（三）继承人分担债务原则。即继承人之间依其得到的积极财产的比例来清偿被继承人的债务。
（四）执行遗赠不影响债务清偿。《民法典》第一千一百六十二条规定：执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
（五）债务不得影响预留的份额。为体现人道主义，《民法典》第一千一百四十一条规定：遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留的遗产份额，不得因债务清偿受到影响。
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”
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