（一）首先，肇事逃逸不在法定的责任免除范围之内
对于保险人的法定除外责任，《机动车交通事故责任强制保险条例》仅在第二十二条以列举方式规定了四种情形即无证驾驶、醉酒驾车、机动车被盗抢期间肇事和被保险人故意制造交通事故。出现上述四种情况时，保险人无需支付保险赔偿金，但仍需承担垫付抢救费用的义务，并有权向致害人追偿。肇事逃逸并非本条所列之情形，保险公司当然无权据此拒绝履行保险金支付义务。
（二）其次，肇事逃逸不在约定的责任免除范围之内
《机动车交通事故责任强制保险条款》(以下简称“《交强险条款》”)第十条规定了数种情形下，交强险不负责赔偿或垫付。但肇事逃逸不在该条款约定的范围之内，故保险人亦不能据此要求免除赔偿。
（三）最后，法律规定，肇事后逃逸的，保险公司应在交强险范围内予以赔偿
《民法典》第一千二百一十六条规定：“机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿”。
从法条可知，当发生交通事后肇事逃逸的，对于被侵权人的损失，由保险公司应在交强险范围内予以赔偿，如果没有交强险的，由救助基金垫付，然后向交通事故责任人追偿。如果肇事后逃逸，造成人员伤亡或者重大财物损失的，可能会构成交通肇事罪。
《民法典》（自2021年1月1日起施行）第一千二百一十六条规定：机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。
根据该条规定，机动车驾驶人肇事逃逸，首先，由保险公司在交强险限额内赔偿，该条没有规定机动车驾驶人肇事后逃逸，承保交强险的保险公司赔偿受害人后可以向侵权责任人追偿。交强险条例、最高人民法院道路交通事故司法解释也没有规定机动车驾驶人肇事逃逸，保险公司交强险赔偿后，可以向侵权责任人追偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条规定：“有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的;
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任”
肇事逃逸的，可以向保险公司索赔交强险，交强险条款里面没有就肇事逃逸不赔的免责条款。可参照交强险责任免除第十条下列损失和费用，交强险不负责赔偿和垫付：（一）因受害人故意造成的交通事故的损失；（二）被保险人所有的财产及被保险机动车上的财产遭受的损失；（三）被保险机动车发生交通事故，致使受害人停业、停驶、停电、停水、停气、停产、通讯或者网络中断、数据丢失、电压变化等造成的损失以及受害人财产因市场价格变动造成的贬值、修理后因价值降低造成的损失等其他各种间接损失；（四）因交通事故产生的仲裁或者诉讼费用以及其他相关费用。
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