根据故意伤害罪打架导致对方轻伤将会构成故意伤害罪，一般情况下是被判处三年以下的有期徒刑的，因为刑法当中所规定的，如果导致他人的身体受到轻伤以上的话，就会被立案追究刑事责任，当然一定情况之下，也是有可能会进行调解的。打架致他人轻伤以上的，构成故意伤害罪。
刑法第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
因此，在打架过程中实施一般殴打行为，致他人受轻伤的，构成故意伤害罪。根据刑法规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果鉴定确认是轻微伤，是不会涉及到刑事处罚的，人民法院判决的应该是民事赔偿部分。双方打架造成的赔偿纠纷，如果协调不成上诉到人民法院，人民法院会依照纠纷原因和伤残鉴定结果，采用适用的法律做出相应的判决，不会以原被告双方的个人意志决定结果的：（一）不是对方要求多少赔偿法院就能判多少的，法院会根据实际产生的费用来判决，主要赔偿项目有：医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、必要的营养费，因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费和后续治疗费等。（二）诉讼费用一般在100~500元之间，这个钱会由败诉方来出。（三）如果败诉方不赔偿，法院会强制执行财产，如门面房以及其他财产，但不会执行生活所必须的财产。
轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任(治安处罚)和民事赔偿责任(医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入)。一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。
《治安管理处罚法》
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的;
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
第一千一百七十九条 【人身损害赔偿范围】侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金;造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
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