不能。只交了首付的房子不可以卖，除非将房产抵押贷款提前还清，因为在你房产证抵押贷款未还清贷款的前提下，房产证是在银行作抵押的，这时候是不能进行房屋的任何交易的。《担保法》第四十九条：抵押期间，抵押人转让已办理登记的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况；抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的，转让行为无效。
看具体情况定。个人在银行申请贷款，银行会要求申请人现在有稳定的工作和收入，有足够的还款能力，如果经银行评估符合贷款申请条件，就可以贷款，否则不可以。根据《个人贷款管理暂行办法》第十一条个人贷款申请应具备以下条件：（一）借款人为具有完全民事行为能力的中华人民共和国公民或符合国家有关规定的境外自然人；（二）贷款用途明确合法；（三）贷款申请数额、期限和币种合理；（四）借款人具备还款意愿和还款能力；（五）借款人信用状况良好，无重大不良信用记录。
离婚时房贷未还清，房产的分割问题，要根据房屋购买的时间区分两种不同的情况：（一）房屋购买于婚后。这种情况下，房屋无疑属于夫妻共同财产，因此，未还清的房贷也就属于，在离婚时，房产与房贷一并分割。（二）房屋系一方购买于婚前。这种情况下，根据于谁的名下，又分为两种不同的情况：1、于婚前付款买房一方名下。这种情况下的房产分割，婚姻法司法解释有明确的规定，即“该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据婚姻法第三十九条第一款规定的原则，由产权登记一方对另一方进行补偿。”显然，这种情况下，房屋应归婚前付款买房一方，但婚后还贷部分及其增值部分，应视为夫妻共同财产，由婚前付款买房方给予补偿，同时，尚欠的房贷也由婚前付款买房方承担。2、于夫妻双方名下。这种情况下，房屋属于夫妻共同财产，因此，尚欠的房贷也就属于，离婚时，房产与房贷应一并分割。至于一方于婚前所付的房款，应作为债权处理。
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