不在民政局。如果双方都自愿变更小孩抚养权，双方只要签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，如果有一方不同意的，可以到法院起诉变更。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（三）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（四）有其他正当理由需要变更的。
17、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
若双方都同意变更抚养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，变更抚养权协议不需要公证。
但公证可以让变更抚养权协议更有法律效力，双方可以通过办理变更抚养权协议公证来变更变更抚养权公证，必须由被抚养人父母双方申请。办理该公证时，双方必须提交如下材料：
（一）申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
（二）小孩的户口簿、出生证；
（三）草拟好的变更抚养权协议书。
甲方（男方）：____身份证号：________
住址：________
乙方（女方）：____ 身份证号：________
住址：________
双方在平等、自愿的基础上，经过充分的协商，现就双方离婚后变
更子女抚养权等相关事宜达成协议如下：
（一）女儿__自年月日起由女方__抚养，直至年满18周岁，其间
负责其日常生活、健康和教育等方面的监护。
（二）被抚养人的抚养费及支付方式
1.男方__则每年支付抚养费__元，不承担具体抚养工作。
2.男方应于每年的12月1-5日前将儿子的抚养费汇至女方指定的银行帐号。
（三）探视权
1.男方对孩子_____享有探望权。
2.探望时间及方式，没有抚养的一方每个月可以探望一次。
3.探望之前，必须先经与女方电话联系。探望期间，要保证孩子的安全及
身心健康、愉快。
（四）如遇其它未尽事宜或应时事宜，按照一切有利于孩子的原则，互谅互让，
协商解决。
（五）本协议一式叁份，甲、乙双方各一份，一份交派出所办理孩子的户口迁
移手续，户口迁移手续自本协议签订后三个月内办理完毕。
（六）本协议自双方签字后生效。
甲方：____ 乙方：____
年月日年月日
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