离婚后孩子判给女方的，女方是不能擅自给子女改姓的，如果擅自给子女改姓的，另一方可向法院申请恢复原姓氏。申请抚养权变更的情形有哪些抚养权关系未成年的健康成长问题，我国法律允许在一定情况下变更原先的抚养权决定，具体有两种变更方式：1、起诉变更一方要求变更子女抚养关系，并向法院起诉的，法院在审理时查明有下列情形之一的，会予以支持。（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；（4）有其他正当理由需要变更的。因此，如果之前离婚判决时确定的抚养权归属，出现这些不利于被抚养子女的情况时，向法院申请变更抚养权的，一般都会得到支持。而且，十周岁以上的未成年人还可以按照其自身的意愿选择自己的监护人，更加有利于其自身的健康成长。2、协议变更就像离婚时的抚养权归属问题一样，变更抚养权既可以向法院请求变更，父母双方还可以协议变更子女抚养关系。法院对于种变更方式，是准许承认的。《中华人民共和国户口登记条例》第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理：一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
法律并没有明确规定离婚诉讼中，女孩的抚养权一般判给哪一方。只是对于不满两周岁的孩子，抚养权原则上归女方。根据2021年生效的《民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
一般说来离婚时哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则;哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。也就是说，离婚怎么判孩子，取决于以下几个方面。
（一）两周岁以下的子女，一般随母方生活。
（二）对两周岁以上的子女，一方有下列情形的可优先考虑：
1、已做绝育手术或因其它原因丧失生育能力的;
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
3、无其他子女，而另一方有其他子女的;
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不育的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
5、父母双方抚养条件基本相同，但子女单独随祖父母和外祖父母生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的情形也可以作为法院判决抚养归归属的一个参考条件。
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