可以找开发商协商，如果开发商同意，则可以退，不同意，则不能退。
购买房屋时支付了首付款，但是未签订房屋买卖合同，要求退房有两种解决方式：
（一）由业主直接与开发商协商解除合同，并由开发商按照双方协商内容退还首付款。
（二）如果协商不成，业主可以去法院起诉，要求退还首付款。
《合同法》第五十四条【可撤销合同】下列合同，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销：
(一)因重大误解订立的；
(二)在订立合同时显失公平的。
一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
当事人请求变更的，人民法院或者仲裁机构不得撤销。
（一）延迟交付房屋。这种情况是目前买房人最可能遇到的一种情况。到了开发商与购房人在合同中约定的交房日后，却迟迟得不到开发商的入住通知。
（二）开发商缺“证”，导致合同无效。目前开发商必须证件齐全才能盖楼、卖房。如果开发商证件不全，就属于违法操作，与买房人签署的合同属于无效合同。
（三）开发商没经购房人同意变更设计。在购房人与开发商签订的合同中，一般都约定开发商在变更设计之前，必须经过购房人同意。
（四）拿不到产权证。由于开发商的原因，买房人在合同约定的期限内无法得到产权证，如约定此条件可退房，买房人就可以要求退房。
（五）开发商把房子抵押。如果开发商在出售房屋之前就把所售房屋抵押，或卖给购房人后，又把房子抵押给他人，购房人查明后，就可以要求退房。
《民法典》第四百七十六条【要约不得撤销情形】要约可以撤销，但是有下列情形之一的除外：
(一)要约人以确定承诺期限或者其他形式明示要约不可撤销；
(二)受要约人有理由认为要约是不可撤销的，并已经为履行合同做了合理准备工作。
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