没立遗嘱的遗产由子女按照法定继承的方式来继承处理，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
法定继承人对遗产的分配份额，按照以下规则确定：
1、原则上，同一顺序的法定继承人应当“平分”遗产；但是，同一顺序的继承人经过协商，允许“有人分的多，有人分的少”。
2、特殊情形特殊处理：
①基于对弱者一贯同情和照顾的立场，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的法定继承人，“应当”多分；
②作为激励机制，对被继承人尽了主要扶养义务（或者与被继承人共同生活）的法定继承人，“可以”多分；
③作为事后惩罚，对于有扶养能力和扶养条件却不对被继承人尽扶养义务的法定继承人，“应当”不分或者少分。
3、法定继承人以外的遗产取得人。对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。
第一，遗产是被继承人死亡时遗留下来的财产。这是遗产在时间上的限定性。被继承人死亡前，其财产不能成为遗产，不发生继承问题。实践中，有的子女在其父母生病住院期间就要分割所谓的“遗产”，这种行为不仅是不道德的，也是违法的即侵犯了他人的财产权利。
第二，遗产是被继承人的个人财产，不属于个人的财产不能成为遗产。这是遗产在范围上的限定性。现实中大量存在的承租的公有房屋，不属于遗产就是这个原因。
第三，遗产是被继承人的合法财产，不是被继承人合法取得和合法享有的财产，不能成为遗产。这是遗产的法定性、合法性。被继承人没有合法根据而取得的财产，例如非法侵占的国家的、集体的或者其他个人的财产，不能作为遗产，依照法律规定不允许自然人个人所有的财产，也不能成为遗产。
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