都可以。
故意伤害致人轻伤可以提起自诉。根据法律规定，故意伤害致人轻伤的，可以追究其刑事责任，这类案件一般由检察院提起公诉。
《公安机关办理伤害案件规定》第八条被害人有证据证明的故意伤害（轻伤）案件，办案人员应当告知被害人可以直接向人民法院起诉。如果被害人要求公安机关处理的，公安机关应当受理。
第九条人民法院直接受理的故意伤害（轻伤）案件，因证据不足，移送公安机关侦查的，公安机关应当受理。
在下列两种情况下，受害人也可以提起自诉：
（一）被害人有证据证明的，可以直接向法院起诉，也可以向公安机关或者检察机关报案，由检察机关进行公诉；
（二）受害人报案后，公安机关或者检查机关最终做出不予追究决定的。
一按刑事公诉案件程序走，先报警，公安机关立案侦查，移交检察院，检察院审查起诉，法院依法审理并判决；二按刑事自诉案件走，直接到法院起诉，追究他的刑事责任。
（一）故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
（二）故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
（三）故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
（四）故意伤害他人身体，本法另有规定的，依照规定，这里是指实施其他故意犯罪，而其行为又伤害他人身体的行为。具体说来，即在本法条文标有“致人重伤”、“致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的”等字样的犯罪，应当按照本法各该条的规定，定罪量刑，不再适用本条的规定。例如，放火、决水、爆炸、投毒致人重伤的。
按照《刑事诉讼法》的规定，一般刑事案件大致要经过３个阶段，即侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。
（一）《刑事诉讼法》第１５４条规定对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
（二）《刑事诉讼法》第１６９条规定人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
（三）《刑事诉讼法》第２０２条规定人民法院审理公诉案件，应当在受理后两个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第１５６条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
具体从批捕到判刑要多少时间，要结合当地法院的案件量及案件复杂程度决定。一般情况下，不超出上述规定的期限。
以上就是找法网小编为您详细介绍的关于轻伤害是公诉还是自诉案件的相关内容，综上所述小编提醒您，通常情况下故意伤害不存在未遂。故意伤害他人身体的构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但是故意轻伤害的，行为人主观上只想造成轻伤结果，而实际上未造成或造成轻微伤结果的，不以犯罪论处。若您还有什么法律疑问，建议咨询找法网专业律师。
