对于当事人的举证责任，我国《民事诉讼法》实行“谁主张、谁举证”的原则。《证据规则》第二条也作出了明确的规定，即当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或反驳对方诉讼请求所依据的事实有责任提供证据加以证明。没有证据或证据不足以证明当事人的事实主张的，由负责举证的当事人承担不利后果。
就侵权行为而言，受害人要举证证明自己受到了损害，自己的损害程度，自己的损害是什么原因造成的，致害人是谁、致害人是否有过错。举出的证据还应尽量符合真实性、合法性、关联性的要求。根据这样的要求，在饲养动物损害责任纠纷案件中，原告(即受害人)要证明致害人的过错，即只有证实自身是被被告饲养或管理的动物致伤的，即证实动物的饲养人或管理人有过错方才完成自己的举证责任，然而，由于饲养动物损害责任纠纷案件的特殊性，《民事诉讼证据的若干规定》第四条第五款明确规定：“饲养动物致人损害的侵权诉讼，由动物饲养人或管理人就受害人有过错或第三人有过错承担举证责任。”这样的规定，就把受害人置于有利的境地，便于得到应有的赔偿。
因此，饲养动物损害责任案件中的举证责任分配规则是：受害人(原告)应对动物是否致自己损害承担举证责任，动物饲养人或管理人(被告)就受害人有过错或第三人有过错承担举证责任。动物的饲养人或管理人也并非在任何情况下都要承担全部或部分责任。根据我国法律规定，因受害人过错或第三人过错引起的损害，应减轻或免除动物饲养人或管理人的责任。
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任;但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
法律依据：《民法典》第一千二百四十五条
（一）须有动物致人损害的行为。
（二）须有损害事实。
损害事实包括人身损害和财产损害。人身损害是指受害人因动物致害行为引起的致伤、致残或致死;财产损害是指动物致害行为引起受害人财产的损失，包括直接损失和间接损失。动物致害行为侵害受害人的生命权、身体权、健康权，符合精神损害赔偿的条件的，受害人可以主张精神损害赔偿。对因动物致害行为引起的人身损害和财产损害的赔偿可以适用损害赔偿的一般规定。
动物致害行为导致的损害事实除人身损害或财产损害的事实外，还包括饲养的动物造成的危险或妨碍，比如饲养恶犬而任其四散游走，危及周围民众的人身安全的，周围民众得以受害人的身份请求人民法院责令动物的饲养人或管理人排除妨碍或消除危险。
（三）动物致害行为与损害事实之间有因果关系。
动物致害行为可能是损害事实发生的唯一原因，也可能是损害事实发生的多个原因之一。对于动物致害行为与损害事实之间的因果是否成立的问题，可依相当因果关系说的标准加以判断。
（四）动物的饲养人或管理人主观上有过错。
对动物的饲养人或管理人，法律赋于他们有严格管理动物的义务。凡动物致人损害，即推定其疏于管理，表明他们对动物致害行为主观上有过错。只要存在以上四个构成要件，同时不存在免责事由，动物的饲养人或管理人都应当承担动物致害责任。
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