试用期期间，用人单位有权按照《劳动合同法》第三十九条规定，在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，解除与试用者之间的劳动关系。但前提是，用人单位必须有证据证明劳动者不具备录用条件。否则解聘决定无效。
所谓试用期必须是劳动合同约定了的，才有可能存在试用期。如果与单位并无劳动合同，所以不存在试用期的约定，这属于事实劳动关系，同样受到劳动法的保护，《劳动法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。试用期不签合同被辞退有补偿嘛。
《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5、因本法第二十六条第一款第一项规定的以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的情形致使劳动合同无效的；
6、被依法追究刑事责任的。
可以的，没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。用人单位在雇佣劳动者时，要与劳动者签订劳动合同。但是有一些单位因为疏忽或是其他，会不与劳动者签订合同，这是违法的行为
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