假释期间犯罪是不会构成累犯的。
累犯分为一般累犯和特殊累犯两种。
一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
特殊累犯是指因犯危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪或者发现有漏罪没有判处刑罚，应当撤销假释，就认为原判刑罚没有执行完毕，需要和新犯的罪实行数罪并罚，此种情况是不构成累犯的。如果假释考验期满，视为原判刑罚已经执行完毕，在假释考验期结束后犯新罪的才构成累犯。
《中华人民共和国刑法》第六十五条 【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条 【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
累犯与初犯相比，其在客观上造成的危害并无不同，因而从社会危害性上无从说明累犯从重处罚的根据;累犯者在初次犯罪接受刑罚后，国家和社会期待其能有所悔改，改恶向善，然而竟然违背了社会期待再次犯罪，充分说明累犯者较初犯者具有更强的人身危险性，基于特别预防的原理，自然规定较严重的法律后果。
累犯不可以判缓刑。
是会的。
第八十一条【适用范围】被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，假释后不致再危害社会的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
【不得假释规定】对累犯以及因杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
第八十四条【考验期内应遵守的规定】被宣告假释的犯罪分子，应当遵守下列规定：
(一)遵守法律、行政法规，服从监督；
(二)按照监督机关的规定报告自己的活动情况；
(三)遵守监督机关关于会客的规定；
(四)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准。
第八十五条【考验期监督机关】被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，由公安机关予以监督，如果没有第八十六条规定的情形，假释考验期满，就认为原判刑罚已经执行完毕，并公开予以宣告。
第八十六条【假释撤销】被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照第七十一条的规定实行数罪并罚。
在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照第七十条的规定实行数罪并罚。
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院公安部门有关假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。
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