依据我国相关法律的规定，如果假冒明星进行诈骗等非法活动的，是有可能构成诈骗罪的，要追究刑事责任。
《治安管理处罚法》
第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
第二百六十六条 【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。通常认为，该罪的基本构造为行为人以不法所有为目的实施欺诈行为，导致被害人产生错误认识，因此被害人基于错误认识处分财产而致使行为人取得财产从而被害人受到财产上的损失。但成立诈骗罪需达到一定数额或达成一定情形，下面将列举诈骗罪立案标准。
一般诈骗罪与盗窃罪相同，经济诈骗罪如集资诈骗、贷款诈骗、票据诈骗等见《最高人民检察院、公安部关于经济犯罪案件追诉标准的规定》：
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。
诈骗公私财物达到上述的数额标准，具有下列情形之一的，可以依照《刑法》第二百六十六条的规定酌情从严惩处：
(1)通过发送短信、拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的;
(2)诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的;
(3)以赈灾募捐名义实施诈骗的;
(4)诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的;
(5)造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。
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