将伤者送医院病承担相关的责任不属于逃逸，将伤者送往医院但是逃走了也属于交通肇事逃逸。
交通事故造成人员伤亡的话，可能不仅仅是赔偿的事情，还可能判处刑事责任，所以是有可能还会判刑的，只是会相应的减轻处罚。
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条，交通肇事具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（五）严重超载驾驶的；
（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。
根据法律规定，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。交通肇事逃逸的认定标准，主要有以下八种情形：
（一）明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；
（二）交通事故当事人认为自己没有事故责任，驾车驶离事故现场的；
（三）交通事故当事人有酒后或无证驾驶等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；
（四）交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；
（五）交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；
（六）交通事故当事人接受调查期间逃匿的；
（七）交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明应知道发生交通事故的；
（八）经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其强行离开现场的。
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